История компании насчитывает более 100 лет успешной деятельности и начинается с 1872 года, когда в Великобритании была зарегистрирована фирма J & Е Hall (производство холодильного и морозильного оборудования), позднее приобретенная компанией McQuay.
В 1965 году компания расширилась, открыв в Италии новое подразделение McQuay Europe, производственные площади которого, начиная с 1969 года, используются для выпуска чиллеров.
В 1984 году McQuay приобрела статус международной корпорации, войдя в состав американской группы Snyder General. Под знаменем McQuay собрались лучшие фирмы, такие как Remington, Singer, American Air Filter, American Furnace Company, Westinghouse, Herman Nelson Company и Perfex.
В настоящее время McQuay International и два ее дочерних предприятия AAF International (воздушные фильтры и продукты для защиты окружающей среды) и J & Е Hall (холодильное и морозильное оборудование) образуют компанию AAFMcQuay Inc. Основная продажа кондиционеров McQuay приходится на промышленные кондиционеры.